Il blog di Luigi D'Onofrio

Tutorial Albero di Natale con Scratch

2011-02-28T12:00:00.003+01:00

Il seguente tutorial spiega come realizzare un albero di Natale completo di lucine e decorazioni usando Scratch.
Per seguire il tutorial non sono necessarie conoscenze specifiche di Scratch è sufficiente una dimestichezza di base con l'ambiente del programma.

Realizzeremo il lavoro in tre fasi

1) L'albero
Partiamo dalla creazione del primo sprite: l'albero, premendo il pulsante disegna nuovo sprite

Selezioniamo il livello di ingrandimento 1x, questo ci permetterà di avere un'area di lavoro uguale allo Stage.

Disegniamo il nostro albero, non sarà necessario essere molto precisi.

Selezioniamo il colore verde, prendiamo lo strumento linea e disegniamo un triangolo. Con lo strumento secchiello riempiamo l'area interna di verde e usando un pennello possiamo occuparci dei dettagli.
Il risultato dovrebbe essere all'incirca il seguente:

Aggiungiamo un tronco ed un vaso, servendoci dello strumento rettangolo con colore pieno e aggiustando le sovrapposizioni con la chioma dell'albero, ricorrendo al pennello verde di prima.
Il nostro albero a questo punto è finito.

Salviamo il lavoro, premendo il pulsante OK nell'Editor di Immagini e diamo allo sprite il nome di Albero.

2) Luci, lucine e punta a stella
Adesso creeremo una pallina che si illumina ad intermittenza. Torniamo nell'Editor di Immagini premendo il pulsante Disegna Nuovo Sprite.

Disegniamo la nostra pallina di colore rosso. E' utile passare all'ingrandimento 1x dare le giuste dimensioni alla pallina e poi ingrandire a 3x per lavorare comodamente.

Premiamo OK nell'Editor di Immagini e selezioniamo la scheda Costumi. Lo sprite lo nominiamo Pallina e il costume Accesa.

Sempre nella scheda Costumi, creiamo una copia del costume Accesa che modificheremo nell'Editor di Immagini definendo così il costume Spenta.

Ecco il costume Spenta per la pallina rossa (ovviamente si è passati a tonalità più scure di tutti i colori del costume Accesa).

salviamo il costume premendo OK e rinominiamo l'ultimo costume Spenta.

Adesso abbiamo uno sprite (Pallina) e due costumi (Accesa e Spenta). Possiamo inserire qualche blocco di codice.
Selezioniamo lo sprite Pallina

e attiviamo la scheda Script

Riflettiamo un attimo su come vorremmo che si comportasse la pallina.
Sarebbe bello se si accendesse per un secondo e si spegnesse per il secondo successivo ripetendo questo ciclo all'infinito.
Cerchiamo le istruzioni che codificano questo comportamento, premiamo il pulsante dei blocchi d'istruzione di Controllo (colore giallo) e trasciniamo sullo Script i blocchi:

quando si clicca sulla bandierina
ciclo per sempre
2 blocchi attendi 1 secondi

premiamo il pulsante dei blocchi d'istruzione Aspetto e trasciniamo sulla scheda Script:

2 blocchi passa al costume

La procedura che codifica il comportamento intermittente la otteniamo assemblando opportunamente i blocchi di istruzione precedenti:

Quando si clicca la bandierina viene avviato un ciclo infinito che esegue queste istruzioni sullo sprite Pallina:

si assegna allo sprite il costume Spenta
si attende 1 secondo
si assegna allo sprite il costume Accesa
si attende 1 secondo

Possiamo testare la procedura immediatamente cliccando sulla bandierina. Vedremo la pallina accendersi e spegnersi ciclicamente ogni secondo. Il grosso del lavoro è fatto perché altre palline che si comportano allo stesso modo possono essere ottenute duplicando quella che abbiamo appena creato (pulsante destro, menu contestuale, duplica):

Alla fine otteniamo:

Possiamo prendere una pallina cambiare i colori dei costumi Accesa e Spenta creando palline di colori differenti o addirittura di forme differenti.
Creiamo la punta a stella, duplichiamo un'ultima pallina riniminandola Stella, la sistemiamo sulla punta dell'albero e modifichiamo i due costumi Accesa e Spenta:

Selezioniamo lo sprite Stella, attiviamo la scheda Costumi e premiamo il pulsante Modifica del costume Accesa:

Disegnamo la punta a stella

Cancelliamo il costume Spenta e duplichiamo il nuovo costume Accesa appena disegnato, lo rinominiamo Spenta e scuriamo le tinte.
Il risultato finale sarà:

Con il sistema illustrato è possibile realizzare anche gruppi di lucine ed altre decorazioni, ognuno è libero di scatenare la propria immaginazione.

L'ultimo personaggio di questa rappresentazione è il fiocco di neve. Il fiocco dovrà cadere giù lentamente, essere più o meno trasparente, più o meno grande ma soprattutto dovrà essere duplicato a profusione.

3) Il fiocco di neve

Premiamo il pulsante Disegna nuovo sprite

Disegniamo il fiocco nell'Editor delle Immagini, il fiocco deve essere bianco però tale colore non è molto visibile sul fondo trasparente, scegliamo quindi il colore blu (dopo lo cambieremo in bianco).
Con lo strumento secchiello coloriamo di bianco il fiocco di neve che abbiamo disegnato in blu:

Disegnato lo sprite, dobbiamo occuparci delle istruzioni che codificheranno il seguente comportamento:

imposto una posizione x casuale la posizione y è in cima allo stage
stabilisco una dimensione
stabilisco una trasparenza
divento visibile
mi sposto lentamente in una posizione x la stessa iniziale y in fondo allo stage
divento invisibile e riparto dall'inizio

Assegniamo allo sprite appena disegnato il nome Fiocco, e selezioniamo la scheda Script:

Creiamo una variabile locale per lo sprite (conterrà la coordinata x casuale del fiocco):

chiamiamo la variabile a

Scriviamo il codice dello script:

Commentiamo le istruzioni:

Lo script è attivato dal click sulla bandierina
Si entra in un ciclo infinito (Istruzioni Controllo)
Si attende da 1 a 3 sec. in modo casuale (Istruzioni Controllo - Operatori)
Si porta la trasparenza da 0 (opaco) a 90 (quasi trasparente) (Istruzioni Aspetto - Operatori)
Si parta la dimensione tra 50% e il 100% (Istruzioni Aspetto - Operatori)
Si fissa la coordinata x (variabile a) del fiocco in modo casuale (Istruzioni Variabili)
Si posiziona il fiocco in cima allo stage
Si mostra il fiocco
Facciamo scivolare il fiocco verticalmente in un numero casuale di sec. compreso tra 8 e 16, fino al fondo dello stage
Si nasconde il fiocco e si torna alla prima istruzione.

A questo punto il fiocco è pronto, possiamo duplicarne un numero adeguato e cliccare sulla bandierina per controllare il risultato.
Si consiglia di impostare per lo Stage un fondo a tinta scura in modo da migliorare la visibilità degli oggetti.

Siamo arrivati alla fine del Tutorial. Chi volesse controllare immediatamente il risultato può osservare il lavoro completo nel post precedente.

Il Logo indossa lo smoking.

2011-01-08T18:11:00.003+01:00

Qualche mese fa ho iniziato un corso di informatica veramente singolare, in una scuola elementare, l'istituto omnicomprensivo di Casacalenda per la precisione. La classe nella quale sto lavorando è una seconda e devo dire che ho trovato dei ragazzini veramente forti. Per via di questo corso mi sono ritrovato nella difficile situazione di dover scegliere gli strumenti e l'ambiente di sviluppo più adatto alla circostanza. Mi sono imbattuto, quindi, in Scratch un sistema di sviluppo decisamente interessante, creato al MIT (Massachusetts Institute of Technology). Questi bravissimi signori hanno migliorato in modo straordinario il Logo costruendo una interfaccia semplice e intuitiva che permette di scrivere programmi e simulazioni, mettendo assieme dei blocchi di istruzioni come se si utilizzassero dei blocchi Lego. Per usare il programma naturalmente non è necessaria nessuna esperienza di programmazione, anzi utilizzandolo si acquisiscono gradualmente conoscenze informatiche giocando e divertendosi. Durante questi mesi ho potuto verificare che i bambini (decisamente giovani) si sono avvicinati a concetti astratti quali: l'idea di procedura, algoritmo, struttura, simulazione, modello, variabile, ect.. in maniera quasi naturale, senza che io abbia mai dovuto pronunciare una qualsiasi di quelle parolone. Fortunatamente posso contare su una traduttrice simultanea d'eccezione Concetta Pasquale insegnante della classe che riprende il controllo della situazione ogni volta che mi sfugge un termine poco comprensibile dai bambini.
Ho deciso di inserire alcuni dei lavori che stiamo realizzato nell'ambito di questo progetto con il desiderio di allegare al più presto dei semplici tutorial per permettere a chi lo volesse di conoscere meglio Scratch.
Il primo lavoro è un modello di albero di Natale.
Un abbraccio forte ai bimbi di seconda.

Your browser needs Java to view projects.

Repeater un emulatore di chat box

2010-09-11T20:54:00.005+02:00

Le Chat Box sono ausili che a volte vengono utilizzati dagli insegnanti di sostegno, permettono di registrare messaggi audio e di assegnarli a pulsantoni che quando vengono premuti riproducono il messaggio.

Repeater è un emulatore di chat box, in realtà non registra il messaggio ma permette all'utente di scriverlo in forma testuale, nella lingua che preferisce, di assegnarlo ai pulsanti e di riprodurlo mediante una sintesi vocale SAPI 5 che deve essere già presente nel sistema.

Il numero di pulsanti programmabili è pari a 20.

Il programma può essere eseguito su sistemi Tablet PC in tal caso i pulsanti possono essere premuti con le dita e il grado di emulazione è massimo.

Finestra Comandi

Finestra Programmazione

Ho aggiunto una sezione utilità nella pagina di download di Clip Claxon li troverete file e programmi che potrebbero tornare utili.

Simulazione lanci balistici mediante GeoGebra

2010-07-23T20:06:00.006+02:00

Torniamo ad occuparci di Geogebra con le straordinarie novità riguardanti l'inclusione dell'applet direttamente nelle nostre pagine Web. Questo post rappresenta il mio primo tentativo di inserimento di un foglio Geogebra in una pagina HTML. Si tratta di una semplice simulazione di lanci balistici, attraverso gli slider è possibile cambiare le condizioni iniziali del lancio e verificare altezza e portata.
La simulazione permette di impostare la velocità con la quale viene lanciato un proiettile e l'angolo di lancio rispetto al piano orizzontale.

Lo slider tf permette di controllare il tempo, gli slider v0 e α velocità iniziale e angolo di lancio rispettivamente.

E' possibile ad esempio usare il file per determinare l'angolo di lancio di un mortaio che spara un proiettile ad una velocità di 30m/s affinché venga colpito un bersaglio a 80m. Naturalmente l'intersezione della traiettoria con il piano orizzontale ci fornisce anche la durata del lancio.

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Luigi D'Onofrio, Creato con GeoGebra

Se il foglio non è caricato correttamente nel post è comunque possibile guardarlo cliccando qui
L'esito di questo esperimento determinerà la produzione di ulteriore materiale didattico dello stesso tipo (incrociamo le dita).

Soluzione compito di Sistemi M048 a.s. 2009/2010

2010-06-24T21:12:00.001+02:00

Questa è una proposta di soluzione del tema di Sistemi Automazione e Organizzazione della Produzione.
Il documento va inteso come una possibile soluzione, niente di più di questo.

Vai alla soluzione

Clip Claxon Ver. 1.02

2010-02-11T12:50:00.000+01:00

Questa nuova versione di Clip Claxon permette di intercettare il trattino ed il ritorno a capo e di eliminarlo ovviando così ai problemi di lettura che incontra la sintesi vocale quando le parole sono divise in due.
es.

Ottimo! -disse Giuseppe- andremo tutti al mare.
Liceo psico-pedagogico
E naturalmente il ritorno a capo

Download programma

La ricorsione - 2° post

2009-11-24T19:47:00.010+01:00

Finalmente eccoci qua per il secondo articolo sulla Ricorsione. Avevamo promesso di occuparci di grafica e partiamo subito con un linguaggio di programmazione estremamente semplice e particolarmente indicato per applicazioni grafiche: il linguaggio LOGO nel caso specifico useremo la versione educational di Micromondi.

Il LOGO per la sua semplicità viene utilizzato da molti educatori come strumento per avvicinare i bambini alla programmazione.

L’idea illuminante è quella di poter controllare in modo efficace attraverso pochi comandi il cammino di un oggetto sullo schermo. L’oggetto in questione è la famosa Tartaruga sicuramente nota a molti.

La tartaruga possiede uno stato rappresentato da:

dalle coordinate della sua posizione sul piano cartesiano
da un angolo che indica il suo orientamento rispetto all’asse x
dalla condizione pennaSU/pennaGIU in base alla quale traccia una linea in seguito ad un suo spostamento.

I comandi, seguiti da un parametro, a cui risponde e che modificano il suo stato sono:

Avanti s (s numero di pixel)
Indietro s
Destra t (t gradi della rotazione)
Sinistra t

I comandi per attivare/disattivare la traccia durante gli spostamenti:

GiuLaPenna
SuLaPenna

Basta questa breve premessa per iniziare il nostro viaggio.

Dando opportuni comandi possiamo istruire la Tartaruga su come disegnare figure piane. La novità di un approccio geometrico di questo tipo sta nel fatto che i movimenti della tartaruga (riportati sullo schermo se la penna è giù, ovvero se ha la funzione scrittura attivata) non sono il risultato di informazioni globali che stanno al di fuori dell'entità, come quelle codificate in un'equazione, bensì sono il risultato di valutazioni e decisioni locali prese dalla tartaruga.

Ad esempio come disegnare una circonferenza?

Una procedura tradizionale calcola i punti della circonferenza e li traccia estraendo tali informazioni dall'equazione:

x^2 + y^2 = R.

Per ottenere lo stesso risultato con una tartaruga è invece sufficiente la seguente procedura:

ripeti 360 volte

vai avanti di un trattino
destra di un grado

In questo modo si ottiene un'approssimazione di un cerchio tanto migliore quanto minore è la lunghezza del tratto.

Allo stesso modo è possibile tracciare un quadrato impartendo all'oggetto i seguenti comandi:

ripeti 3 volte

vai avanti di un tratto L
destra di 90°

Con le istruzioni opportune la nostra Tartaruga sarà capace di tracciare triangoli, rettangoli, rombi e poligoni di ogni sorta.

Un’altra caratteristica interessante è la possibilità di raggruppare queste istruzioni in file detti procedure e richiamare tali procedure ogni qualvolta occorre eseguire quelle istruzioni.

Una procedura LOGO inizia sempre con la parola chiave per seguita dal nome della procedura e chiusa dalla parola chiave fine, all’interno andranno le istruzioni del corpo della procedura stessa.

Una procedura può essere invocate da altre procedure così come auto-invocata da se stessa ed è proprio in questo modo che realizziamo funzioni ricorsive con il LOGO.

Tracciare figure elicoidali

Scrivendo una semplicissima procedura ricorsiva è possibile tracciare diverse figure elicoidali molto suggestive e vedere la Tartaruga all’opera.

Queste sono le istruzioni da scrivere

per eliche :L :T

se :L < 181

[

destra :T

avanti :L

eliche :L + 1 :T

]

fine

In seguito sono riportate alcune immagini prodotte dalla procedura con i relativi valori di L e T.

L = 1 e T= 50.

L = 1 e T= 51.

L = 1 e T= 70.

L = 1 e T= 89.

L = 1 e T= 102.

L = 1 e T= 121.

Osservare, semplicemente, le figure generate non rende onore al lavoro della Tartaruga.

Vi invito a scrivere e provare il programma, in quanto c’è qualcosa di magico nel guardare la Tartaruga mentre fa il suo lavoro, soprattutto i bambini rimangono ipnotizzati da queste linee tracciate con tratto netto e precisione millimetrica.

Per poter osservare meglio la fase di generazione della figura è possibile inserire un ritardo di qualche decimo di secondo inserendo l’istruzione aspetta 2 immediatamente prima di richiamare la procedura elica al suo interno.

I Frattali

Il triangolo di Serpinsky

per serpinsky :L :N

se :N > 1

[

ripeti 3

[

serpinsky :L / 2 :N - 1

avanti :L

destra 120

]

fine

Il cristallo di neve

Cerchiamo di tracciare con l’aiuto della nostra Tartaruga il profilo del classico cristallo di neve.

Scriviamo quindi la seguente procedura ricorsiva

per generatore :L :N

sealtrimenti :N > 1

[

generatore :L / 3 :N - 1

sinistra 60

generatore :L / 3 :N - 1

destra 120

generatore :L / 3 :N - 1

sinistra 60

generatore :L / 3 :N - 1]

[

avanti :L

aspetta 2

]

fine

In realtà con questa procedura otteniamo solo un pezzo del fiocco di neve. Risolviamo il problema creando una nuova procedura che chiameremo iniziatore che a sua volta chiama la procedura generatore sui tre lati di un triangolo equilatero.

per iniziatore :L :N

destra 30

generatore :L :N

destra 120

generatore :L :N

destra 120

generatore :L :N

destra 120

fine

Il risultato lo si può osservare con chiarezza nelle figure successive che mostrano le figure tracciate con livello di iterazione da 1 a 6.

E ci salutiamo con il proposito di andare avanti nel nostro viaggio nella ricorsione. La prossima volta ci occuperemo di tessiture riempitive e di Sistemi di Lindenmayer la cui idea i lettori più attenti l'avranno potuta scorgere in questo articolo.

I Sistemi di Lindenmayer ci permettono di scoprire le similitudini che esistono tra le piante e i concetti matematici che abbiamo trattato.

Al prossimo post.

La ricorsione - 1° post

2009-09-10T17:56:00.041+02:00

C'era una volta un re che chiese alla sua serva raccontami una favola e la serva incominciò e disse:

c'era una volta un re che chiese alla sua serva raccontami una favola e la serva incominciò e disse:

c'era una volta un re che chiese alla sua serva raccontami una favola e la serva incominciò e disse: c'era una volta .....

La filastrocca che apre questo articolo potrebbe essere la metafora, espressa nella lingua italiana, della ricorsione.

In generale un oggetto si può definire ricorsivo quando viene definito in termini di se stesso.

All'interno del corpo di una funzione è possibile, naturalmente, inserire chiamate ad altre funzioni dichiarate esternamente, ma è anche possibile invocare la funzione stessa. In questo secondo caso parliamo di funzione ricorsiva.

Per poter definire un processo ricorsivo occorrono:

Una condizione che permetta di stabilire se si è di fronte ad un caso particolare risolvibile banalmente
La soluzione del caso particolare
La soluzione più generale che contiene una o più chiamate ricorsive.

Primo esempio: il problema del fattoriale di un numero

Occupiamo del calcolo ricorsivo del fattoriale di un numero.

La condizione che ci permette di individuare il caso particolare è n == 0
Soluzione del caso particolare 0! = 1 se n == 0
Soluzione del caso più generale n! = (n - 1)! * n se n > 0

Scriviamo una implementazione C++ della funzione:

int fattoriale(int n){

if(n > 0)
return fattoriale(n - 1) * n;
else
return 1;

}

void main(void){

int n;

cout << "Digitare un numero intero" << endl;

cin >> n;

cout << " il fattoriale di " << n << " è " << fattoriale(n);

}

Secondo esempio: il problema delle Torri di Hanoi

Questa volta vedremo come la ricorsione ci condurrà ad una soluzione decisamente elegante e pulita del noto problema delle Torri di Hanoi.

Semplificando all’osso, si tratta di spostare una serie di
anelli concentrici da una pertica di partenza ad una di destinazione
appoggiandosi su una pertica di appoggio.

Una sola regola non sovrapporre anelli di diametro superiore
ad anellli di diametro inferiore.

Qui la soluzione ricorsiva si dimostra straordinariamente semplice, elegante ed efficace.

L’idea è questa: supponiamo di avere una funzione capace di spostarmi (n –1) anelli dalla pertica di partenza a quella di appoggio, lavorando su quella di destinazione potrei portarmi nella seguente situazione:

Il passo successivo consiste nello spostare semplicemente l’anello più grande rimasto dalla pertica di partenza a quella di destinazione.

La soluzione si completa riutilizzando la funzione precedentemente ipotizzata per spostare gli

(n-1) anelli dalla pertica di appoggio a quella di destinazione, lavorando sulla pertica di partenza.

Per implementare una soluzione ci serviremo di Matlab creando una funzione ricorsiva in uno script m-file. La funzione viene scritta seguendo esattamente la strategia appena illustrata.

Nella funzione sono facilmente individuabili:

la condizione che discrimina il caso generale dal caso banale
il caso generale viene risolto con una chiamata ricorsiva alla stessa funzione, uno spostamento e una seconda chiamata ricorsiva
il caso banale (spostamento di un solo anello) si risolve con lo spostamento dell'anello

Usiamo la funzione appena scritta per spostare tre anelli dalla pertica 1 alla 3

La funzione restituisce gli spostamenti e ci garantisce che in 7 mosse il gioco è chiuso.

Se gli anelli da spostare sono 4 gli spostamenti da eseguire sono 15. All'aumentare degli anelli crescono qli spostamenti da effettuare per risolvere il problema. La ricorsione ci garantisce comunque una soluzione.

Nel prossimo post vedremo la ricorsione applicata alla grafica, parleremo di frattali e il concetto di ricorsione continuerà a stupirci.

Clip Claxon un aiuto per compensare le difficoltà di lettura e scrittura

2009-07-15T12:42:00.008+02:00

Clip Claxon è un programma di supporto alla lettura con sintesi vocale. Consente di far pronunciare alla sintesi vocale qualsiasi testo che possa essere selezionato e copiato negli appunti.

Funziona con i programmi di gestione testi (come MS Word) ma anche con Adobe Reader (Acrobat Reader) per i file PDF, con le pagine di internet e in generale con tutti i programmi che consentono di selezionare e copiare il testo.
Il programma è nato grazie alla preziosa e indispensabile collaborazione del prof. Flavio Fogarolo dell'USP di Vicenza.

Per il download:
Clip Claxon Info
Forum dislessia on line
Handitecnocalabria

Soluzione compito di elettronica M049 a.s. 2008/2009

2009-06-28T19:34:00.005+02:00

Ho preparato una proposta di soluzione per il compito di elettronica M049 dato da svolgere negli IPSIA come seconda prova per l'esame di stato a.s. 2008/2009 è possibile guardare la soluzione.
formato pdf.

Modulo didattico di geometria sull'uso di Geogebra

2009-06-19T22:31:00.016+02:00

STUDIO DELLE PROPRIETA' GEOMETRICHE ELEMENTARI DELLA RETTA E DELLA PARABOLA MEDIANTE L'AUSILIO DEL SOFTWARE OPEN SOURCE GEOGEBRA

OBIETTIVI:

APPRENDIMENTO DELLE NOZIONI DI OPERATIVITA' MINIMA DEL SOTWARE GEOGEBRA
EFFETTUARE COSTRUZIONI ELEMENTARI
INNESCARE UNA ATTIVITA' SPECULATIVA AUTONOMA SULLE PROPRIETA' DEI LUOGHI GEOMETRICI TRATTATI

La seguente unità didattica è stata costruita per essere somministrata ad un gruppo di studenti di una classe III Operatori Elettronici dell'IPSIA di Casacalenda(CB).
Gli studenti interessati possiedono una buona familiarità con il PC e con gli applicativi d'ufficio più diffusi, alcuni di loro hanno conoscenze discrete anche su software quali Labview e sull'uso di simulatori circuitali.

Il primo passo è stato quello di verificare i prerequisiti teorici per poter somministrare l'unità didattica. Il sottoscritto è un docente di Elettronica per cui ho dovuto fare una ricognizione su saperi solitamente sondati da insegnanti di Matematica. Il risultato è stato mediamente soddisfacente: i ragazzi hanno mostrato di avere le idee sufficientemente chiare su concetti quali:

la rappresentazione cartesiana;
il concetto di punto geometrico;
i concetti di segmento e retta;
un idea un po' più confusa sulla parabola.

Per quanto riguarda le coniche la questione diventa decisamente più confusa. Nonostante, o forse proprio per, questo motivo ho ritenuto necessario andare avanti e preparare un modulo, in contenuti, più modesto di quello proposto, ma che riuscisse comunque a mettere in evidenza la forza del programma Geogebra sia nel sostenere lo sforzo didattico e sia nella semplificazione dei processi di apprendimento di concetti di base di geometria. L'idea è quella di fornire strumenti potenti che permettano uno studio autonomo di carattere sperimentale, che inducano lo studente a provare e osservare i risultati, vincendo la radicata ritrosia a mettersi in discussione e ad esprimere comunque la propria opinione. E' questo un'atteggiamento molto diffuso tra gli alunni degli Scuole Professionali e da una misura della scarsa autostima che hanno di sé buona parte degli alunni.

Il secondo passo è stato la presentazione di Geogebra agli studenti avvicinadoli al programma e alle sue funzioni, in particolare è stato necessario:

spiegarne le caratteristiche salienti;
descriverne l'interfaccia grafica e il suo utilizzo;
eseguire comandi attraverso la barra degli strumenti;
eseguire comandi dalla riga di comando;
indicare e far comprendere la rappresentazione duale (caratteristica straordinariamente importante del programma) algebrica e geometrica di un luogo geometrico;
eseguire alcuni esempi.

Questa fase è stata eseguita con l'ausilio di un PC con Geogebra installato e un videoproiettore.

Il terzo passo è stato il momento del laboratorio con i ragazzi al lavoro. Hanno eseguito le prove riportate nel presente documento e successivamente hanno esplorato liberamente l'interfaccia grafica del programma. La presenza dell'insegnante è importante per sostenere i ragazzi.

STUDIO DELLA RETTA

In questa attività, gli studenti, sono stati invitati ad inserire l'equazione di una retta, in modalità algebrica, utilizzando la finestra a sinistra nell'interfaccia.

Le operazioni da eseguire, molto semplici, consistevano nel dichiarare una variabile (il coefficiente angolare della retta) nella riga di comando, nominandola m ed assegnandole un valore numerico:

m = 1

Successivamente hanno dichiarato una variabile (l'intercetta della nostra retta) nominandola b ed assegnandole un valore numerico:

b = 2

Infine hanno dichiarato l'oggetto algebrico della retta utilizzando le variabili precedentemente dichiarate:

y = m * x + b

All'apparire della retta nella finestra geometrica sono stati invitati ad osservare e riflettere sulle due rappresentazioni e sulla relazione che tra loro intercorre, studiando questa relazione attraverso la modifica, di volta in volta, sia il coefficiente angolare che l'intercetta.

L'attività svolta è rappresentata nella seguente presentazione interattiva.

Considerazioni sulla prova e il suo esito.

Gli studenti hanno eseguito la prova, hanno espresso le loro riflessioni. Alcuni di loro si sono rivelati particolarmente disinvolti nell'uso del programma. Tutti hanno cominciato interagendo in modo geometrico con il programma, utilizzando la barra degli strumenti: inserendo punti, tracciando rette, segmenti e costruendo poligoni.
Durante l’attività di laboratorio ho svolto, per quanto possibile, la funzione di facilitatore e mediatore, cercando innescare il lavoro autonomo della classe.
All’inizio per la totalità degli studenti il docente è l’unico punto di riferimento per orientarsi in un sistema formale sconosciuto, i ragazzi seguono in modo meccanico tutte le operazioni che vengono proposte. Basta superare il tempo necessario ad esplorare lo strumento informatico per vedere gli allievi dotati di capacità di astrazione più raffinate, staccarsi dall'insegnante e cimentarsi autonomamente nel lavoro, esplorando il sistema senza timore e trovando risposte a dubbi e domande lasciate irrisolte dalle lezioni susseguitesi negli anni sugli argomenti dell'attività.
Compito del docente è anche quello di “tirare fuori” dal sistema formale gli studenti restituendo a tutti piena consapevolezza della attività che stanno compiendo con momenti di puntualizzazione verbale e sintesi generale.
Durante questo vagare individuale dei più bravi è stato approfondito il concetto di pendenza, determinazione delle radici di una funzione, calcolo dell'area di un poligono.

Personalmente, ritengo la prova effettuata molto efficace dal punto di vista didattico. Ho avuto l'impressione che diversi studenti in qualche maniera hanno acquisito in modo più concreto, materiale, il concetto di retta, di coefficiente angolare e di intercetta, la stessa idea di rappresentazione cartesiana, con la possibilità di inserire punti liberamente e semplicemente nel programma diventa più chiara.

STUDIO DELLA PARABOLA

In questa attività, gli studenti, sono stati invitati ad inserire la classica equazione parametrica di una parabola, in modalità algebrica, utilizzando la finestra a sinistra nell'interfaccia.

Le operazioni da eseguire, molto semplici, consistevano nel dichiarare 3 variabili, battezzarle a, b e c ed attribuire ad ognuna di esse un valore numerico:

a = 1

b = 2

c = 3

Infine hanno dichiarato l'oggetto algebrico della parabola utilizzando le variabili precedentemente dichiarate:

y = a * x^2 + b * x + c

All'apparire del grafico della parabola nella finestra geometrica sono stati invitati ad osservare e riflettere sulle due rappresentazioni e sulla relazione che tra loro intercorre, studiando questa relazione modificando di volta in volta sia il coefficiente angolare che l'intercetta.

L'attività svolta è rappresentata nella seguente presentazione interattiva.

Considerazioni sulla prova e il suo esito.

L'attività , così come riportata nella presentazione è stata eseguita da tutti gli studenti coinvolti.
E' stata una scoperta straordinaria per loro vedere il grafico della parabola, spostarsi sul piano cartesiano al variare dei parametri che definivano l'equazione algebrica della curva.
I ragazzi sono rimasti molto stupiti dal fatto che fosse possibile, in tempo reale, studiare le relazioni che esistevano tra rappresentazione algebrica e rappresentazione algebrica al variare dei parametri dell'equazione e soprattutto che al variare del particolare parametro fossero associati movimenti e comportamenti specifici della curva nel piano cartesiano:

al variare di a la parabola si contrae o si allontana dall'asse di simmetria, cambiando il segno del parametro cambia la concavità della curva;
al variare del parametro b cambia la pendenza (il parametro rappresenta proprio la pendenza) nel punto di intersezione tra la curva e l'asse delle y;
il parametro c rappresenta la quota dell'intersezione tra curva e l'asse delle ordinate;
il mancare di qualche parametro può trasformare la curva in un diverso luogo geometrico. Azzerando a la parabola degenera in una retta.

Queste sono state scoperte importanti per la formazione matematica degli studenti, che non avrebbero potuto sperimentare attraverso qualsiasi tipo di lezione frontale.

Anche in questo caso dopo l'esecuzione della prova rigidamente formalizzata sul documento di laboratorio, gli studenti hanno vagato liberamente sul programma con piccoli suggerimenti e stimoli a sperimentare. In particolare:

I ragazzi hanno tracciato una parabola implementando direttamente la definizione di parabola intesa come luogo geometrico di tutti i punti equidistanti da una retta direttrice e da un punto detto fuoco quasi tutti gli studenti hanno ammesso di aver finalmente capito la definizione proprio in quel momento.
ci si è soffermato sul concetto di radici su come il programma è attrezzato per determinarle, quando esistono e quando non esistono.

Anche questa prova mi ha lasciato soddisfatto. Sono convinto che le esperienze eseguite lasceranno una traccia negli alunni che sicuramente continueranno a guardare questo software come un strumento di lavoro fondamentale.

Conclusioni

Gli studenti hanno accolto immediatamente con grande entusiasmo la mia proposta di fare insieme questa esperienza di laboratorio di Geometria.
La prospettiva di utilizzare e conoscere un nuovo programma, di eseguire una esperienza di laboratorio dà, di per sé, una carica e una voglia di fare che difficilmente si riesce ad infondere con semplici lezioni. Questo è sicuramente un punto di forza dell'approccio di studio con il supporto di software di certificata qualità. Naturalmente occorre pianificare il lavoro di iniziazione degli studenti agli strumenti che si utilizzeranno, avendo l'accortezza di arrivare al numero maggiore possibile degli studenti della classe. Non è un operazione semplice; l'insegnante durante questa fase si accolla un lavoro tanto delicato quanto faticoso.
Ritengo tuttavia, in base alla mia modesta esperienza di insegnante, che se si riesce a lavorare bene, se gli studenti colgono l'importanza di quanto si sta studiando è possibile successivamente raccogliere frutti che danno grande soddisfazione sia all'insegnante che allo studente.
In particolare, l'insegnante può disporre di un mezzo potente che rende terribilmente più efficace la sua attività didattica e che può permettergli di riorganizzare e riordinare contenuti cambiando velocemente prospettiva nel considerarli.
Per gli studenti questo approccio è addirittura rivoluzionario perché li mette in condizione di sperimentare in prima persona quanto hanno studiato, verificando leggi, relazioni e proprietà.
Ritengo inoltre che questo approccio venga incontro a quel esercito di studenti italiani, silenziosi, non particolarmente svegli durante la ricreazione, ma dotati di capacità e intelligenza superiore alla media, che da anni la nostra organizzazione scolastica trascura, se non addirittura ostacola. Attraverso l'adozione di software di supporto didattico certificati tali individui verrebbero dotati di strumenti fondamentali per la sperimentazione, la speculazione e la ricerca scientifica autonoma.
Sicuramente un passo quasi obbligato se si vogliono realmente creare percorsi di eccellenza nella nostra scuola.

Soluzione ultimo compito di sistemi di IV

2009-06-12T16:39:00.003+02:00

Questo è il mio secondo post

primo post

2009-06-12T16:33:00.003+02:00

La vera particolarità di questo mio primo post per il Blog consiste nel fatto che è stata creata in docs e inviata direttamente al Blog.